Pythagoras

"Suorakulmaisen kolmion pisimmän sivun neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa."
Tästä tunnemme Kreikkalaisen Pythagoraan(500eaa). Pythagoras tutki matematiikan kieltä itseään, halusi oivaltaa logiikan sen suvereenissä mitään kumartamattomassa absoluuttisessa kielessä. Pythagoras kiersi maailmaa, ja sai vaikutteita egyptiläisiltä ja babylonialaisilta. Lopulta hän perusti oman salaseuran löytämäänsä tiedettä varten. Pythagoras keksi sanan "filosofi" ja määritteli sen: "Kaikista hienoin ihmislaji antautuu tutkimaan elämän tarkoitusta ja päämäärää. He pyrkivät paljastamaan luonnon salaisuudet. Tällaista ihmistä kutsun filosofiksi, sillä vaikka yksikään ihminen ei ole täysin viisas joka suhteessa, hän voi rakastaa viisautta avaimena luonnon salaisuuksiin."
Pythagoras tutki lukujen ominaisuuksia. On olemassa yltäkylläisiä lukuja, joihin kuuluu luku 12, eli sen jakajien summa on enemmän kuin luku itse: 1,2,3,4,6= 16. Sitten on vaillinaisia lukuja, joihin kuuluu luku 10, eli sen jakajien summa: 1,2,5= 8, on vähemmän kuin luku itse. Pythagoras oli kiinnostunut täydellisistä luvuista, eli joiden jakajien summa on luku itse: 1,2,3=6 taikka sitten 1,2,4,7,14= 28. Pythagoras oivalsi myös, että musiikin harmonia perustuu yksinkertaisiin lukusuhteisiin.
Matemaattinen todistus on absoluuttinen. Pythagoraan perustama veljeskunta pyhitti koko elämänsä absoluuttiselle todistukselle, ja täten nykypäivän matematiikan luotettavalle kielelle. Kun pythagoraan lauseke on kerran todistettu, on se koko universumin suorakulmaisissa kolmioissa tosi. Todistus on kumoamaton.